Question

Uma rica dona de casa deseja dividir 500 mil
reais entre seus três empregados, na razão
direta da quantidade de filhos que cada um tem
e na razão inversa de suas rendas. Sabendo-se
que a renda do empregado mais velho é duas
vezes a renda do empregado mais novo e que a
renda do empregado do meio é três vezes a
renda do mais novo, e que, além disso, o
empregado mais velho tem três filhos, o
empregado do meio tem dois filhos e o
empregado mais novo tem dois filhos, quanto
receberá o empregado do meio?
(A) R$ 60.000,00.
(B) R$ 70.000,00.
(C) R$ 80.000,00.
(D) R$ 100.000,00.
(E) R$ 120.000,00.

Answer 1

O empregado do meio receberá R$80000,00.

Sendo x, y e z a quantidade recebida por cada funcionário (mais velho, meio e mais novo, respectivamente), temos que:

x + y + z = 500000

A quantidade recebida por cada um será diretamente proporcional a quantidade de filhos e inversamente proporcional a suas rendas, seja k a renda do empregado mais novo, temos:

z = 500000.(2/k)

y = 500000.(2/3k)

x = 500000.(3/2k)

Se substituirmos os valores na equação teremos:

500000.(2/k + 2/3k + 3/2k) = 500000

2/k + 2/3k + 3/2k = 1

O MMC dessa expressão é 6k, logo:

(12 + 4 + 9)/6k = 1

6k = 25

k = 25/6

Substituindo o valor de k, teremos:

y = 500000.(2/3.(25/6))

y = R$80000,00

Resposta: C

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: