Question

Suponha que 15 times entre os quais Flamengo e Corinthians vão participar de um torneio, serão formados 3 grupos de três times, através de sorteio qual é a probabilidade de que o Flamengo e Corinthians fiquem no mesmo grupo?

Answer 1

Utilizand oconceitos de analise combinatória e probabilidade, temos que esta probabilidade é de 1/35 ou 2,85%.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos encontrar o total de combinações que se pode ter em um grupo de 3 times dentre 15 fazendo uma combinação:

${15 \choose 3}=\frac{15!}{3!12!}=\frac{15.14.13}{3.2}=5.7.13=455$

E agora vamos fazer quantas formas diferentes podemos fazer grupos nos quais estão estes dois times já:

${13 \choose 1}=13$

Assim existem 13 formas que este time existe, então basta dividir um pelo outro e teremos esta probabilidade:

P = 13 / 455 = 1/35 = 0,0285 = 2,85%

Assim temos que esta probabilidade é de 1/35 ou 2,85%.