Question

determine a soma das raizes positivas
x4- 10x2 +9 = 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

x⁴-10x²+9=0

Trocando x² por y :

(x²)²-10.(x²)+9=0

y²-10y+9=0

a=1

b=-10

c=9

∆=b²-4.a.c

∆=(-10)²-4.(1).(9)

∆=100-36

∆=64

y'=[-(-10)+√64]/2.(1)

y'=[10+8]/2

y'=18/2

y'=9

y"=[-(-10)-√64]/2.(1)

y"=[10-8]/2

y"=2/2

y"=1

__

X²=y

x²=9

x=√9

x=±3

x²=y

x²=1

x=√1

x=±1

Solução ={( -1 , +1 , -3 , +3)}

__

Somando as raízes positivas :

+1 +3 = 4

Resposta :

4

Answer 2

Resposta:

x1=x2 =    +-3

x3 =x4 = +-1

Soma  = +3 + 1  = +4 >>>>

Explicação passo-a-passo:

x^4 - 10x² + 9 = 0

passar para  equação  do seguindo  grau fazendo

x^4   = y²

x² =   y

y² - 10y   + 9 = 0

trinômio do segundo  grau onde temos

a = 1

b = ( -10)

c = +9

b²- 4ac =  (-10)² - [ 4 * 1 * 9 ]   = 100  - 36 =  64 ou +-V64  = +-8 >>>>delta

y  = ( 10 +- 8)/2

y1 = ( 10 + 8)/2 = 18/2 = 9 >>>>

y²  = ( 10 - 8)/2 =  2/2 = 1 >>>>>

9 e 1   são  as  raizes   y do segundo grau.As raizes x  da equação biquadrada dada  serão  as raizes  x1 e x2  da equação do segundo  grau   y

x1= x2 =   +-V9   =  +-3 >>>>>

x3 = x4 = +-V1  = +-1 >>>>>

Soma  positivas =  +   3  +  1 = + 4   >>>>>> resposta