Question

uma lista de presença escrever uma dízima periódica em que a parte inteira 17 e a parte não periódica 89 o período é formado pelo algarismo cinco represente esse número​

Answer 1

Utilizando conceitos de dizima periodica, temos que este número é representado por 17,89555... ou pela fração 16106/900.

Explicação passo-a-passo:

então vamos prestas atenção que número é este:

Sabemos que a parte inteira (antes da virgula) é de 17, então:

N = 17,

E sabemos que depois da virgula temos o valor não repetido de 89, ou seja, ele só vai aparecer uma vez depois da virgula:

N = 17,89

E por fim, após estes valores, temos que se começa uma repetição periodica do algarismo 5, então o número fica:

N = 17,89555...

Assim temos que esta dizima periodica é representada por 17,89555... e com isso podemos encontrar ele na forma de fração multiplicando por 100 para sair a repetição:

100N = 1789,555....

Agora novamente por 10:

1000N = 17895,555...

Agora note que 1000N subtraido de 100N corta todos os valores atrás da virgula, então:

1000N - 100N = 17895 - 1789

900N = 16106

N = 16106/900

Assim temos que este número é representado por 17,89555... ou pela fração 16106/900.