Question

Boa tarde no meu gabarito deu 1+x^2+x^4

y^4=????

y=1+x^2

Answer 1

Resposta:

$y^4=1+x^2.(4+6.x^2+4.x^4+x^6)$

Explicação passo-a-passo:

• Considerando o produto notável: $(a+b)^4=1.a^4b^0+4.a^3.b^1+6.a^2.b^2+4.a^1.b^3+1.a^0.b^4$

$x^2=k\\y=1+k\\y^4=(1+k)^4\\y^4=1^4+4.1^3.k+6.1^2.k^2+4.1.k^3+k^4\\y^4=1+k.(4+6k+4k^2+k^3)\\x^2=k \\y^4=1+x^2.(4+6x^2+4x^4+x^6)$

Espero ter lhe ajudado.

Answer 2

Resposta:

se y=1+x^2

y²=1²+2*1*x²+(x²)²

y²=1+2x²+x⁴

(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc

y⁴=(y²)² = (1+2x²+x⁴)²=1²+(2x²)²+(x⁴)² + 2*1*(2x²)+2*1*(x⁴)+2*2x²*x⁴

y⁴ = 1+4x⁴+x⁸+4x²+2x⁴+4x⁶

y⁴ = x⁸+4x⁶+6x⁴+4x²+1    é a resposta