Question

03. (COTUCA) Assinale o valor correto para a expressão
(2+v5) + 2(2+15)(15 –1)+(45 –1)

a) 21+415
b) 25-215
c) 23-25
d) 27+215
e) 19-415

Answer 1

${(2 + \sqrt{5)} }^{2} + 2(2 + \sqrt{5} )( \sqrt{5} - 1) + {( \sqrt{5} - 1 )}^{2}$

$( 2 + \sqrt{5} ) ( 2 + \sqrt{5} ) + 2.(2 \sqrt{5} - 2 + {( \sqrt{5}) }^{2} - \sqrt{5} ) + ( \sqrt{5} - 1)( \sqrt{5} - 1)$

$4 + 2 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + {( \sqrt{5}) }^{2} + 4 \sqrt{5} - 4 + 2.5 - 2 \sqrt{5} + {( \sqrt{5}) }^{2} - \sqrt{5} - \sqrt{5} + 1$

$4 + 4 \sqrt{5} + 5 + 4 \sqrt{5} - 4 + 10 -2 \sqrt{5} + 5 - 2 \sqrt{5} + 1$

$21 + 8 \sqrt{5} - 4 \sqrt{5}$

$21 + 4 \sqrt{5}$