Question

Efetue: (3    5    0)
           (-2   1   -2)
           (4    2   -2)

Answer 1

DETERMINANTES

Regra de Sarrus

$Dt=\left[\begin{array}{ccc}3&5&0\\-2&1&-2\\4&2&-2\end{array}\right]$

Aplicando a regra de Sarrus, obtemos as diagonais, principal e secundária:

$Dt=(dp)-6-40+0(ds)0+12-20$

$Dt=-54$

Answer 2

$\left[\begin{array}{ccc}3&5&0\\-2&1&-2\\4&2&-2\end{array}\right]$

Como é uma matriz 3x3 vamos repetir as duas primeiras colunas ao lado da matriz original.

| 3  5   0|  3  5
|-2  1  -2| -2  1
| 4  2  -2|  4  2

Multiplica as três diagonais principais (dp) e soma os resultados de cada uma, depois multiplica as três diagonais secundárias (ds) e soma o resultado de cada uma. 

dp: (3).(1).(-2)+(5).(-2).(4)+(0).(-2).(2)= (-6)+(-40)+(0)= -46
ds: (0).(1).(4)+(3).(-2).(2)+(5).(-2).(-2)= (0)+(-12)+(20)= 8

dp-ds
(-46)-(8)
-46-8
-54

Det= -54