Os dois corpos da figura de massa mA = 4kg e mB = 12 kg deslocam-se numa mesa perfeitamente lisa, com velocidade de módulos VA = 8,0 m/s e VB = 2,0 m/s. Sendo e = 0,30 o coeficiente de restituição do choque entre os corpos, determine os módulos das velocidades de A e B após a colisão e o sentido de seus movimentos.
Respostas
O corpo A após a colisão terá o módulo da velocidade de 1 m/s no sentido negativo e o corpo B após a colisão terá o módulo da velocidade de 5 m/s no sentido positivo.
Explicação:
Uma colisão elástica é uma colisão na qual não há perda de energia cinética. "Colisões" perfeitamente elásticas podem ocorrer quando os objetos não tocam uns aos outros, por exemplo no nível atômico ou nuclear onde a repulsão elétrica impede as partículas de se tocarem.
O coeficiente de restituição ξ assume sempre o valor igual a 1 para colisões perfeitamente elásticas e quando o coeficiente de restituição é maior que zero e menor que 1 (0 < ξ < 1) a colisão é considerada parcialmente elástica, pois a energia cinética é parcialmente conservada. Se o coeficiente de restituição for zero, trata-se de uma colisão inelástica.
Utilizando a conservação do momento linear, para o caso de colisões elásticas, teremos para as velocidades finais:
V'A = [(mA - mB)/(mA + mB)]VA + [2.mB/(mA + mB)]VB (1).
V'B = [(mB - mA)/(mA + mB)]VB + [2.mA/(mA + mB)]VA (2).
Para a velocidade A após a colisão:
V'A = [(4 - 12)/(4 + 12)]8,0 + [2.12/(4 + 12)]2,0
V'A = - 4 + 3
V'A = - 1 m/s.
|V'A| = 1 m/s.
Para a velocidade B após a colisão:
V'B = [(12 - 4)/(4 + 12)]2,0 + [2.4/(4 + 12)]8,0
V'B = 1 + 4
V'B = + 5 m/s.
|V'B| = 5 m/s.