Question

Uma esfera é lançada com velocidade inicial V0 do alto de uma plataforma horizontal de altura h, num local onde a aceleração da gravidade vale g e deve cair no interior da caçamba de um caminhão que, partindo de um dado ponto, vai percorrer uma distância L, num plano horizontal, com velocidade constante Vc.

Answer 1

Podemos afirmar que a velocidade Vc do caminhão em função de L,g e h é de respectivamente: Vc = L.√2h/g.

Vamos aos dados/resoluções:  

É de conhecimento público que quando a esfera cai, apenas na vertical, ela estará descrevendo um movimento de queda livre com Vo = 0 , a = g e demorando um tempo específico para percorrer a altura ΔS = h e atingindo  a caçamba do caminhão, logo:  

Vo = 0 ;

ΔS = h;

t ;

g ;  

todas elas estão enquadradas na equação da queda livre, ou seja:  

ΔS = Vo.t + g.t²/2 ;  

h = 0.t + g.t² / 2 ;  

h = g.t² / 2 ;

t = √2h/g (I)

Com isso, o tempo de t = √2h/g é o mesmo tempo que o caminhão demorará, com velocidade Vc para percorrer a distância ΔS = L, até receber a esfera e fornecido por Vc = ΔS/Δt = L/t ;  

Vc = L/t (II) ;  

Finalizando e substituindo (I) e (II) ;  

Vc = l/√2h/g ;  

Vc = L.√2h/g

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)