Respostas
Resposta:
7) a = 8 e h = 10 8) 120 voltas
Explicação passo-a-passo:
Respondendo a questão 7
O bambu tinha 18cm, logo a soma da altura com a hipotenusa deve ser 18cm.
Chamando de h a hipotenusa e de a a altura, temos
h + a = 18 (I)
Como o triângulo é retângulo, podemos aplicar Pitágoras, assim:
h² = a² + 6² => h² = 36 - a² (II)
Voltando a I temos:
h = 18 - a; elevando ambos os membros ao quadrado, vem:
h² = (18 - a)² => h² = 324 - 36a + a² (III)
Igualando II e III, temos:
36 - a² = 324 - 36a - a² => -a² + a²+36a = 324 - 36 => 36a = 288 => a = 288/36 =>
=> a = 8 cúbitos.
Voltando em I, temos:
h + 8 = 18 => h = 18 - 8 => h = 10 cúbitos.
Essa questão poderia ser respondida de forma mais simples.
A triângulo retângulo pitagórico é proporcional aos lado 3,4 e 5.
Como um lado vale 6 e a soma da hip com o outro lado vale 18, temos.
6 é proporcional a 3, tem razão 2.
18 = 10 + 8, e:
10 é proporcional a 5, tem razão 2.
8 é proporcional a 4, tem razão 2.
Como a razão é a mesma, então o lado vale 8 e a hipotenusa vale 10.
Respondendo a 8 agora.
Podemos fazer assim.
Para cada volta que uma roda completa, ela completou a sua circunferência. Então, qual a razão entre as circunferências?
Razão = 2πR/2πr => Razão = 60/10 => Razão = 6.
Ou seja, elas estão virando na razão 6. Isso quer dizer que, para cada 6 voltas da roda pequena, a grande completou 1 volta. Lembre-se que elas são inversamente proporcionais.
Como a roda maior fez 20 voltas, então a menor fez 6x mais. Isso é, 20.6 = 120 voltas.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.