Question

calcule a soma dos quadrados das duas raízes da equação $(x-2)^{2}$=2
a)-2 b)8 c)9 d)12

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem?

(x - 2)² = 2

x² - 4x + 4 -2 = 0

x² - 4x +2

x = (4 +_V16 - 8)/2

x = (4 +_V8)/2

8/2

4/2

2/2

1

x = (4+_2V2)/2

x = 2 +_2V2

x' = 2 + 2V2

x" = 2 -2V2

Soma dos quadrados:

(2 + 2V2)² + (2-2V2)²

(4 + 2.2V2+2.2V2 +4.2) + (4 -2.2V2 - 2.2V2 + 4.2)

4 + 8 +4 + 8 = 24

Quer saber mais sobre o assunto, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/263110

Sucesso nos estudos!!!

Answer 2

A soma dos quadrados das duas raízes é 24.

Vamos à explicação!

Raízes de uma equação

As raízes de uma equação de segundo grau são aqueles valores de "x" para "y" igual a 0. Essas raízes também são os pontos em que a curva do gráfico da equação cruza com o eixo "x" do plano cartesiano.

Uma forma de encontrar as raízes é aplicando a fórmula de Bhaskara.

Antes de começar, vamos igualar a equação a 0:

$(x-2)^{2}=2\\ x^{2} -2x-2x+4=2\\x^{2} -4x+4-2=0\\x^{2} -4x+2=0$

1. Calculando o Δ:

$\Delta=b^{2} -4*a*c\\\Delta=-4^{2} -4*1*2\\\Delta=16-8\\\Delta=8$

2. Calculando x1:

$x1=\frac{-b\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x1=\frac{-(-4)+\sqrt{8} }{2} \\\\x1=\frac{4+2\sqrt{2} }{2} \\\\x1=2+2\sqrt{2}$

3. Calculando x2:

$x2=\frac{-b\sqrt{\Delta} }{2a} \\\\x2=\frac{-(-4)-\sqrt{8} }{2}\\ \\x2= \frac{4-2\sqrt{2} }{2} \\\\x2=2-2\sqrt{2}$

4. Calculando os quadrados das raízes:

$= (2+2\sqrt{2})^{2}+(2-2\sqrt{2})\\\\= 4+8+4+8\\\\=24$

Espero ter ajudado!

Veja mais sobre raízes:

https://brainly.com.br/tarefa/49587947