Question

escreva a funçao quadratica f(x) em cada item f(-2)=19,f(1)=4 e f(-1)=10​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a função quadrática possui a seguinte forma:

f(x) = ax² + bx + c

f(-2) = 19

a(-2)² + b(-2) + c = 19

4a - 2b + c = 19 (1)

f(1) = 4

a + b + c = 4 (2)

f(-1) = 10

a - b + c = 10 (3)

Temos com isso um sistema de 3 equações.

Isolando c na Eq 1:

c = 19 - 4a + 2b, Substituindo esse valor na Eq 2

a + b + 19 - 4a + 2b = 4

-3a + 3b = -15

a - b = 5

a = 5 + b, Substituindo esse valor na Eq 3

5 + b - b + 19 - 4(5 + b) + 2b = 10

24 - 20 - 4b + 2b = 10

4 - 2b = 10

-2b = 6

b = -3

a = 5 - 3 = 2

c = 19 - 4*2 + 2*(-3)

c = 19 -8 - 6

c = 5

f(x) = 2x² - 3x + 5