considere dois números cuja soma é 510. Sabendo-se que um deles está para 8, assim como o outro está para 9, então esses números são, respectivamente:
Respostas
Resposta:
240 e 270
Explicação passo-a-passo:
A soma desses dois números, que chamaremos de x e y é 510
x+y=510
e x está para 8 assim como y está para 9
x------------8
y------------9
para fazer essa regra de três é preciso escolher uma única incógnita, ou seja:
x+y=510
x=510-y
então substituímos na regra de três
510-y------------8
y-------------------9
que resulta em
9*(510-y)=8y
-9y+4590=8y
4590=17y
4590/17=y
y=210
agora, por fim, é só substituir o y na primeira equação
x+y=510
x+270=510
x=240
ou seja,
x=240 e y=210
Esses números são, respectivamente, 240 e 270.
Equação e razão
Para respondermos essa questão, temos que colocar os números em uma equação.
Aqui temos que a soma de dois números é 510. Vamos chamá-los de X e Y para entender melhor. Assim:
X + Y = 510
Temos também que esses números podem ser colocados em uma razão, pois um está para 8 assim como o outro está para 9.
Dessa forma, podemos por:
X ---------- 8
Y ---------- 9
Para poder calcular o valor desses números, vamos utilizar apenas uma incógnita, para facilitar nas contas.
Para tanto, vamos pegar a equação que montamos e isolar uma incógnita de um lado da igualdade:
X + Y = 510
X = 510 - Y
Assim, temos que na razão podemos substituir o valor de X por 510 - Y e fazer as contas normalmente para descobrir o valor de Y.
510 - Y ---------- 8
Y ---------- 9
(510 - Y) . 9 = 8 . Y
4590 - 9Y = 8Y
8Y + 9Y = 4590
17Y = 4590
Y = 4590 / 17
Y = 270
Agora que sabemos que Y é 270, vamos encontrar o valor de X:
X + Y = 510
X + 270 = 510
X = 510 - 270
X = 240
Portanto, temos que os números são, respectivamente, 240 e 270.
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