Question

o gráfico da função f(x)= mx+n passa pelos pontos (4,2) e (-1,6). assim, o valor de m+n é
a) -13/5
b) 22/5
c) 7/5
d) 13/5

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo-a-passo:

descobrindo a função pelo seu pontos.

y = mx+n

(4,2)

2 = 4m + n

(-1,6)

y = mx +n

6 = -m + n

montando um sistema e resolvendo

-m + n = 6 ---> n = 6 + m

4m + n = 2

4m + 6 + m = 2

5m = 2 -6

5m = -4

m = -4/5

n = 6 + m

n = 6 - 4/5

n = (30 - 4)/5

n = 26/5

m + n = ?

-4/5 + 26/5 = 22/5

Answer 2

A(4,2) B(-1,6)

O m representa o coeficiente angular da reta. E pode ser calculado assim.

$m=\frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$

$m=\frac{6-2}{-1-4}=-\frac{4}{5}$

Agora podemos usar um dos pontos para descobrir o valor de n e assim calcular m+n.

A(4,2) x=4 y=2

$f(x)=mx+n \\ 2=-\frac{4}{5}.4+n\\ n-\frac{16}{5}=2\times(5)$

$5n-16=10\\ 5n=10+16 \\ 5n=26 \\ n=\frac{26}{5}$

$m+n=\frac{26}{5}-\frac{4}{5}$

$\boxed{\boxed{m+n=\frac{22}{5}}}$