Question

Simplifique a expressão abaixo.

(2³ x 4²: 16^-3)^-1 : 8

Se for possível, deem uma explicação :)​

Answer 1

(2³ x 4²: 16^-3)^-1 : 8

(2³ x 2⁴ : 2^4(-3)^-1 : 2³

(2^7 : 2^-12)-¹ : 2³

(2^19)-¹ : 2³

2^-19 : 2³

2^(-19-3)

2 -²²

Answer 2

Resposta:

Transformar em base 2

Aplicar as propriedades:

Multiplicação de potência de mesma base → conserva base e soma os expoentes

Divisão de mesma base → conserva base e subtrai os expoentes

$(2^3\times(2^2)^2:(2^4)^{-3}]^{-1}:2^3=\\ \\ =(2^3\times2^4:2^{-12})^{-1}:2^3\\ \\ =(2^{3+4}:2^{-12})^{-1}:2^3\\ \\ =(2^7:2^{-12})^{-1}:2^3\\ \\ =(2^{7-(-12)})^{-1}:2^3\\ \\ =(2^{7+12})^{-1}:2^3\\ \\ =(2^{19})^{-1}:2^3\\ \\ =2^{-19}:2^3\\ \\ =2^{-19-3}\\ \\ 2^{-22}$