Question

Dados os ângulos retos ABC,CD E, e ACE a medida de AE vale​

Answer 1

A medida de AE vale 3√14.

É importante lembrarmos que o Teorema de Pitágoras nos diz que:

• O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Observe que o triângulo ABC é retângulo. Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo, obtemos:

AC² = 5² + 4²

AC² = 25 + 16

AC² = 41

AC = √41.

O triângulo CDE também é retângulo. Pelo Teorema de Pitágoras, temos que:

CE² = 7² + 6²

CE² = 49 + 36

CE² = 85

CE = √85.

Note que, para calcularmos a medida do segmento AE, também utilizaremos o Teorema de Pitágoras, uma vez que o triângulo ACE é retângulo.

Portanto, a medida do segmento AE é igual a:

AE² = AC² + CE²

AE² = 41 + 85

AE² = 126

AE = 3√14.