Question

Sabendo que o gráfico de uma função f, com Domf=[0,4] é a parábola de vértice
em (2,0) e concavidade voltada para cima, esboçar o gráfico de :

a) f(x-3)

b) f(3x)​

Answer 1

Na figura abaixo, temos um exemplo de função com esse domínio e vértice no ponto (2, 0). Sua equação é f(x) = (x-2)².

a) Para montar o gráfico de f(x-3) a partir do gráfico de f(x), devemos mover todos os pontos da parábola 3 unidades para a direita, logo, seu vértice ficará no ponto (5, 0), ou seja, fora do domínio. Essa função está representada em laranja e sua equação é g(x) = (x - 5)².

b) Para montar o gráfico de f(3x) a partir do gráfico de f(x), devemos substituir x por 3x na equação de f(x). Essa função está representada em cinza e sua equação é g(x) = (3x - 2)².