Question

Dois eventos A e B de um espaço amostral são independentes. A probabilidade do evento A é P(A) = 0,4 e a probabilidade da união de A com B é P(A∪B) = 0,8.
Pode-se concluir que a probabilidade do evento B é: a) 5/6
b) 4/5
c) 3/4
d) 2/3
e) 1/2 ​

Answer 1

Pelo princípio da inclusão-exclusão:

P(A∪B) = P(A)+P(B) - P(A ∩ B)

Como A e B são independentes,P(A ∩ B) =P(A)P(B).Assim,temos:

0,8=0,4+P(B)-0,4P(B) => 8=4+10P(B)-4P(B) <=> P(B) = 4/6 =2/3