Question

Um barco navega na direção AB, próximo a um farol F, conforme a figura mostra.

No ponto A, o comandante verifica que a reta AF, da embarcação ao farol, forma um ângulo de 37° com a direção AB. Após a embarcação percorrer 1500 m, no ponto B, o comandante faz uma nova medição e verifica a reta BF, da embarcação ao farol, forma um ângulo de 68° com a mesma direção AB. Seguindo sempre a direção AB, calcule a distância entre a embarcação e o farol quando ela estiver no ponto C.

Answer 1

Resposta:

1612 m

Explicação passo-a-passo:

primeiro precisa achar BC

BC - chama de x

tan 37° = 0,75

tan 37° = CF/ (1500 + x)

tan 68° = 2,48

tan 68° = CF/x

isola CF nas duas equações

CF = 0,75 (1500 + x ) = 1125 + 0,75 x

CF = 2,48 x

iguala as duas

2,48 x = 1125 + 0,75 x

x = 650

aplica x

CF = 2,48 . 650 = 1612 m