Resposta: Resposta C Explicação passo-a-passo: (x+\frac {1}{x})^{2}=3.Logo:(x+\frac {1}{x})=\sqrt{3}-->(I);\\ (x+\frac {1}{x})^{3}=\sqrt{3}^{3}=3\sqrt{3}\\ desenvolvendo\\\\x^{3}+3.x^{2}.\frac{1}{x}+3.x.\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}=3\sqrt{3}-->(II)\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3x+3.\frac{1}{x}=3\sqrt{3}\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3.(x+\frac{1}{x})=3\sqrt{3}\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3\sqrt{3}=3\sqrt{3}\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=0.Logo\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+9=0+9=9

Matéria: Matemática
Autor: dessihasampaio12
Perguntado 7 anos atrás

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Alguém sabe fazer ?

Anexos:

drigo2212: Não é possível analisar se não disser exatamente se x+1 está ou não entre parenteses. ((x+1)/x^2 ou (x + 1/x^2)???

drigo2212: Porém usando números irracionais dá C

Respostas

respondido por: JosueXavierPaxe

x³+1/x³ +9 = (x+1/x)² × (x+1/x) +9

como (x+1/x)²=3; logo teremos:

=3×(x+1/x) +9

=(3x+3)/x+9

achando os denominadores comum teremos:

=(3x+3)/x +9x/x

prontos! eu tentei.

respondido por: drigo2212

Resposta:

Resposta C

Explicação passo-a-passo:

$(x+\frac {1}{x})^{2}=3.Logo:(x+\frac {1}{x})=\sqrt{3}-->(I);\\ (x+\frac {1}{x})^{3}=\sqrt{3}^{3}=3\sqrt{3}\\ desenvolvendo\\\\x^{3}+3.x^{2}.\frac{1}{x}+3.x.\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x^{3}}=3\sqrt{3}-->(II)\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3x+3.\frac{1}{x}=3\sqrt{3}\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3.(x+\frac{1}{x})=3\sqrt{3}\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+3\sqrt{3}=3\sqrt{3}\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}=0.Logo\\x^{3}+\frac{1}{x^{3}}+9=0+9=9$