Question

Uma padaria vende, em média, 100 pães especiais por dia e arrecada com essas vendas, em média, R$ 300,00. Constatou-se que a quantidade de pães especiais vendidos diariamente aumenta, caso o preço seja reduzido, de acordo com a equação q = 400 – 100p, na qual q representa a quantidade de pães especiais vendidos diariamente e p, o seu preço em reais. A fim de aumentar o fluxo de clientes, o gerente da padaria decidiu fazer uma promoção. Para tanto, modificará o preço do pão especial de modo que a quantidade a ser vendida diariamente seja a maior possível, sem diminuir a média de arrecadação diária na venda desse produto.

O preço p, em reais, do pão especial nessa promoção deverá estar no intervalo

a
R$ 0,50 ≤ p < R$ 1,50

b
1,50 ≤ p < R$ 2,50

c
R$ 2,50 ≤ p < R$ 3,50

d
R$ 3,50 ≤ p < R$ 4,50

e
4,50 ≤ p < R$ 5,50

Answer 1

Resposta:

Veja que para sabermos o valor arrecado, basta multiplicarmos:

Quantidade de pães * preço = valor arrecado.

Exemplo: 100 pães * R$ 3,00 = R$ 300

Vamos utilizar essa ideia para resolver esse problema:

O  enunciado diz que se reduzirmos o preço a quantidade de pães será dada por (400-100p) e que "p" é o novo preço do do pão especial e o valor que queremos arrecadar é R$300. Então:

(400-100p)*p = 300

400p -100p² = 300

-100p² + 400p - 300 = 0

Dividindo tudo por 100, para simplificar, temos:

- p² + 4p - 3 = 0

Resolvendo por Bhaskara teremos:

Δ = 16 -4*(-1)*(-3)

Δ = 16 - 12

Δ = 4

p' = (-4 + 2)/-2 = +1

p'' = (-4 -2/-2 = +3

Ou seja, ou o novo preço é 1 real ou 3 reais, mas, como o preço de 3 reais é o próprio preço atual, o novo preço só pode ser igual a 1.

Assim, a solução plausível é p' = +1

Portanto, GABARITO LETRA "A", pois o preço está entre R$,50 ≤ 1 ≤ R$ 1,50.