(IFTM 2019) O esquema abaixo representa o posicionamento de três cidades - representadas pelos pontos A, B, e C - e as rodovias que as ligam e se cruzam perpendicularmente na cidade A. Em uma rodovia, a 60 km de distância de A, encontra-se a cidade B, na outra, a 80 km de A, encontra-se a cidade C. Um posto policial deve ser construído na rodovia que liga a cidade B até a C, conforme o desenho.
Qual deve ser a distância do posto policial até a cidade C?
a) 36 km c) 64 km e) 70 km
b) 48 km d) 68 km
Respostas
Dica: Veja primeiro a foto em ANEXO. Vamos lá!
→ Matéria: Relações Métricas no Triângulo Retângulo.
Pegando como referência ele, podemos obter os valores substituindo as incógnitas. A saber:
a = CB
b = CA
c = BA
h = PpA
Pp = Posto Policial
Primeiro vamos determinar a distância C até B.
a² = b² + c²
CB² = CA² + BA²
CB² = 80² + 60²
CB² = 6.400 + 3.600
CB² = 10.000
CB = √10.000
CB = 100 km
Determinado a distância CB, temos que determinar a distância PpA.
a×h = b×c
CB×PpA = CA×BA
100×PpA = 80×60
100×PpA = 4.800
PpA = 4.800/100
PpA = 48 km
O exercício pede a distância do Posto Policial (Pp) até a cidade C (C). Utilizando o ANEXO mais uma vez, temos a seguinte fórmula:
b² = a×n
CA² = CB×n
80² = 100×n
6.400 = 100×n
6.400/100 = n
n = 64 km
A distância do Posto Policial até a cidade C é de 64 km (alternativa C).
Leia mais em:
Relações Métricas: (https://brainly.com.br/tarefa/103578)
Exercício 1: (https://brainly.com.br/tarefa/17558485)
Exercício 2: (https://brainly.com.br/tarefa/19250996)
Teoria: (https://brainly.com.br/tarefa/81480)
Bons estudos!
