calcule a medida dos ângulos internos de cada trapézio. Em seguida, classifique-o em retângulo, escaleno ou isósceles
Respostas
Resposta:
a)
x-3 = 57º
2x+3 = 123º
retângulo
b)
2x-5 = 95º
3x-5 = 145º
x+35 = 85º
x-15 = 35º
escaleno
c)
3x-10 = 80º
3x-10 = 80º
3x + 10 = 100º
3x + 10 = 100º
isósceles
d)
3x+18 = 138º
x+2 = 42º
3x+7 = 127º
x+13 = 53º
escaleno
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá,
Sabendo que a soma dos ângulos internos de um trapézio é 360º, temos:
a) Temos dois ângulos medindo 90º resultando em 180º. Desse modo:
x-3 + 2x+3 = 180
3x = 180
x = 60º
x-3 = 57º
2x+3 = 123º
Trapézio retângulo, pois possui 2 ângulos retos.
b) 2x-5 + 3x-5 + x+35 + x-15 = 360
7x + 10 = 360
7x = 350
x = 50º
2x-5 = 95º
3x-5 = 145º
x+35 = 85º
x-15 = 35º
Trapézio escaleno, pois todos os ângulos internos são diferentes.
c) 2(3x-10) + 2(3x+10) = 360
6x - 20 + 6x + 20 = 360
12x = 360
x = 30º
3x-10 = 80º
3x-10 = 80º
3x + 10 = 100º
3x + 10 = 100º
Trapézio isósceles, pois os ângulos pertencentes a uma base tem as mesmas medidas.
d) 3x+18 + x+2 + 3x+7 + x+13 = 360
8x + 40 = 360
8x = 320
x = 40º
3x+18 = 138º
x+2 = 42º
3x+7 = 127º
x+13 = 53º
Trapézio escaleno, pois todos os ângulos internos são diferentes.
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