12. No sistema da figura, um agente externo comprime um gás ideal aprisionado
em um cilindro por meio de um embolo de paredes adiabaticas:
Das condições dadas a seguir, em qual delas é possível fazer com que esse
sistema sofra uma transformação isotérmica? Justifique sua resposta,
a) Quando todas as paredes forem adiabaticas (não permitem troca de calor
com o ambiente).
b) Quando pelo menos uma parede puder transmitir calor ao ambiente.
Respostas
a) τ S < 0 ⇒ ∆E I > 0 .
b) τ S > 0 ⇒ ∆E I < 0 .
Explicação:
A seta indica uma forte e repentina compressão do gás contido no cilindro. Na prática, essa repentina compressão impede a troca de calor entre o gás contido no cilindro e o ambiente, o que a caracteriza como transformação adiabática.
Tal processo também poderia ocorrer se fosse possível construir um cilindro de paredes rigorosamente adiabáticas, de modo que não houvesse troca de calor entre o gás e o ambiente, mesmo que houvesse tempo para isso. Como isso é tecnicamente inviável, as transformações adiabáticas sempre ocorrem em compressões ou expansões muito rápidas.
Um exemplo deste processo acontece quando se comprime repentinamente uma bomba de pneu de bicicleta, como não há tempo para trocas de calor com o ambiente, a temperatura do ar bombeado aumenta. Um dispositivo de demonstração muito interessante, baseado nesta conclusão e criado provavelmente em meados do século XIX, é a “seringa de fogo”: a rápida compressão do êmbolo de um cilindro pode fazer incandescer fragmentos de papel nele contidos.
Aplicando a condição da transformação adiabática (Q = 0) à expressão da primeira lei da Termodinâmica (Q = τ S + ∆E I), temos:
τ S = - ∆E I
∆E I = - τ S
Essas expressões mostram que, se não houver troca de calor com o meio, a variação da energia interna aumenta quando se realiza trabalho sobre o sistema:
τ S < 0 ⇒ ∆E I > 0
Se o trabalho for realizado pelo sistema, a variação da energia interna diminuirá:
τ S > 0 ⇒ ∆E I < 0
É o que ocorre na expansão repentina de um gás, em que a energia interna e a temperatura diminuem.