Question

$\sqrt[]{ \times - 3} = \times - 5$
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Answer 1

Resposta:

x = 7

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{x - 3} = x - 5$

Eleve todos os termos ao quadrado:

$(\sqrt{x - 3})^{2} = {(x - 5)}^{2}$

$x - 3 = {x}^{2} - 10x + 25$

Organize os termos e depois simplifique a equação:

${x}^{2} - x - 10x + 25 + 3 = 0 \\ {x}^{2} - 11x + 28 = 0$

Utilize um método para resolver a equação de segundo grau e encontrar o valor de X. Escreva -11x como uma diferença:

${x}^{2} - 4x - 7x + 28 = 0$

Coloque X e -7 em evidência e fatorize a expressão:

$x \times (x - 4) - 7 \times (x - 4) = 0 \\ (x - 4) \times (x - 7) = 0$

Quando o produto dos fatores é igual a 0, pelo menos um dos fatores é igual a 0.

$x - 4 = 0 \: \: \: \: \: x = 4 \\ x - 7 = 0 \: \: \: \: \: x = 7$

Verifique as soluções:

$\sqrt{4 - 3} = 4 - 5 \\ \sqrt{7 - 3} = 7 - 5$

Simplifique as igualdades:

$1 = - 1 \\ 2 = 2$

A primeira alternativa é falsa, e a segunda é verdadeira, sendo assim:

$x ≠ 4 \\ x = 7$

Resposta:

$x = 7$