Question

Um restaurante do tipo self-service oferece 3 opções de entrada,5 de prato principal e 4 de sobremesa. Um cliente desserestaurante deseja compor sua refeição com exatamente 1 entrada,2 pratos principais e 2 sobremesas. De quantas maneirasdiferentes esse cliente poderá compor a sua refeição?A 4.B 5.C 12.D 60.E 180.

#ENADE

Answer 1

O número de maneiras diferentes que esse cliente poderá compor a sua refeição é:

E 180.

Explicação:

Combinação simples

Entrada

C₃,₁ =    3!    

        1!.(3 - 1)!

C₃,₁ =  3!  

         1!.2!

C₃,₁ = 3.2!

          2!

C₃,₁ = 3

Prato principal

C₅,₂ =     5!      

         2!.(5 - 2)!

C₅,₂ =  5!  

          2!.3!

C₅,₂ = 5.4.3!

          2!.3!

C₅,₂ = 5.4

           2!

C₅,₂ = 20

           2

C₅,₂ = 10

Sobremesa

C₄,₂ =     4!      

         2!.(4 - 2)!

C₄,₂ =  4!  

         2!.2!

C₄,₂ = 4.3.2!

           2!.2!

C₄,₂ = 4.3

           2!

C₄,₂ = 12

          2

C₄,₂ = 6

Por fim, basta multiplicarmos:

3 x 10 x 6 = 30 x 6 = 180