) Para se determinar a massa molecular de um certo composto gasoso X, que solidifica a –70 oC, tomou-se uma amostra de 4,000g de uma mistura de X e de hélio (gasoso), em um balão de 2,000 L de capacidade interna, sendo a pressão da mistura 870,0 Torr, a 17,0 oC. Resfriou-se o sistema a –100 oC, tendo a pressão caído para 86,5 Torr. a) Qual a fração molar do He na mistura inicial? b) Qual a massa molecular do composto X?
Respostas
a) 16,66%
b) 49,07 g/mol
Em T = -100°C, todo o gás X se solidificou. Isso significa que a pressão e o volume, nessa situação, só são provenientes do gás Hélio. Pela fórmula dos gases perfeitos,
R = 62,37 L · Torr · K−¹ · mol−¹
T = -100 + 273 = 173 K
p.V = n.R.T
86,5.2 = n.62,37.173
n = 0,016 mol.
Quando ambos os gases estão misturados, então a quantidade de mol total é:
T = 17 + 273 = 290 K
p.V = n.R.T
870.2= n.62,37.290
n = 0,0962 mol (total)
Dessa maneira, a fração molar do He na mistura inicial é o 0,016 sobre 0,0962.
Fração ≈ 0,166 = 16,6%
B) A massa molecular do composto X é calculada pelo número de mols. Como são 0,016 mol de He (massa molar = 4 g/mol) presente na mistura, então:
n = massa / massa molar
0,016 = massa / 4
massa = 0,064 g de He.
Isso significa que (4-0,064 = ) 3,936 g são do gás X. Sabemos que dentre os 0,0962 mols total, 0,016 são de He. Logo (0,0962 - 0,016 = ) 0,0802 mol de gás X.
n = massa / massa molar
0,0802 = 3,936 / massa molar
Massa molar (massa molecular) = 3,936 / 0,0802 = 49,07 g/mol