Question

25. Pedro e Paulo são funcionários de uma mesma empresa
há 12 e 9 anos, respectivamente. Eles foram incumbidos de
inventariar todos os utensílios do serviço de copa da empre-
sa e, para isso, dividiram o total de peças entre si, na razão
inversa de seus respectivos tempos de serviço na empresa.
Se a Paulo coube inventariar 48 peças a mais do que Pedro,
o total de utensílios vistoriados era:
a) 144
b) 192
c) 264
d) 336
e) 388​

Answer 1

Resposta:

336 - letra d

Explicação passo-a-passo:

Questão de proporção.

Pedro (x) - 12 anos

Paulo (y) - 9 anos

Proporção inversamente proporcional ao tempo de serviço deles.

y = x+48 (I)

$\frac{x}{\frac{1}{12} } = \frac{y}{\frac{1}{9} } = k$  resolvendo a divisão de fração por fração (repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda), tem-se:

$x.12 = y.9 = k\\12x = 9y = k$(II)

Agora temos duas equações e duas variáveis, basta substituir I em II, então:

$12x = 9(x+48)\\12x = 9x+9.48\\\\12x-9x = 432\\3x = 432\\x = 144$

Assim, Pedro inventariou 144 arquivos.

y = x+48 => y = 144+48 => y = 192

Assim, Paulo inventariou 192 arquivos.

Logo, o total de utensílios que foram inventariados foi: 144+192 = 336

Espero ter ajudado.

Bons estudos.