Question

qual a diferença entre P.A e P.G ?

Answer 1

 Progressão Aritmética (PA)é todo seqüência de números na qual a diferença entre cada termo (a partir do segundo) e o termo anterior é constante, essa diferença constante é chamada de razão da progressão. 
Sejam as seqüências: 
(2, 6, 10, 14, 18, 22, ...) 
6 = 2+ 4; 10=6+4; 14=10+4 
Nessas seqüências o termo posterior é igual ao termo anterior somado de um número fixo. 
- A esse número fixo damos o nome de razão (r). 
Representação matemática: 
(a1, a2, a3, a4, a5, ... an-1, an, an+1, ...) 
r = a2 – a3 
r = a3 – a2 
r = an – an-1 
r = an+1 – an 
Progressão Geométrica (PG) é toda seqüência de números não nulos na qual é constante o quociente da divisão de cada termo (a partir do segundo) pelo termo anterior, esse quociente é chamado de razão (q) da progressão. 
• Seja a seqüência: (2,4,8,16,32,...) 
Observamos que: 
4 = 2 x 2 
8 = 4 x 2 
16 = 8 x 2 
- O termo posterior é igual ao termo anterior multiplicado por um número fixo; 
- A esse número fixo damos o nome de razão (q); 
• Representação Matemática: 
q = an / an-1

Answer 2

A principal diferença entre PA e PG é como a razão é usada.

Uma progressão aritmética é uma sequência onde cada elemento é igual a soma entre o termo anterior e uma constante, chamada de razão. Na PA, a razão é representada pela letra r.

Uma progressão geométrica é uma sequência onde cada elemento é igual a multiplicação entre o termo anterior e uma constante, também chamada de razão. Na PG, a razão é representada pela letra q.

Assim, os elementos da PG crescem muito rápido (quando q > 1) ou diminuem muito rápido (quando 0 < q < 1).

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