Question

Carlos tinha 5 anos quando Eduardo nasceu. Atualmente a razão entre os quadrados das idades de Eduardo e Carlos é 4/9. Determine a idade de cada um.​

Answer 1

Resposta:

Carlos tem 15 nos e Eduardo te 15 - 5 = 10 anos

Explicação passo-a-passo:

Carlos hoje: tem x anos

Eduardo hoje:  x - 5

(x -5)²/x² = 4/9

Extraindo as raízes dos dois lados dos numeradores e denominadores.

(x- 5)/x = 2/3

2x = 3(x - 5)

2x = 3x - 15

2x - 3x = -15

-x = -15

x = 15

Carlos tem 15 nos e Eduardo te 15 - 5 = 10 anos

Answer 2

Resposta:

Eduardo → x

Carlos → x+5

a razão entre os quadrados das idades de Eduardo e Carlos é 4/9.

${x^2\over(x+5)^2}={4\over9}\\ \\ 9x^2=4(x+5)^2\\ \\ 9x^2=4(x^2+10x+25)\\ \\ 9x^2=4x^2+40x+100\\ \\ 9x^2-4x^2-40x-100=0\\ \\ 5x^2-40x-100=0$

Dividir por 5 ( para facilitar)

x² -8x -20 =0

a=1

b=-8

c=-20

Δ=b²-4ac

Δ=(-8)²-4(1)(-20)

Δ=64+80

Δ=144

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-(-8)\pm\sqrt{144} \over2(1)}={8\pm12\over2}\\ \\ x'={8+12\over2}={20\over2}=10\\ \\ x"={8-12\over2}=-{4\over2}=-2~~n/serve$

Então

Eduardo tem 10 anos e Carlos 15 anos