a professora de uma turma de 10 alunos, formada por 4 meninos e 6 meninas, decidiu arrumar os alunos pelas mesas da sala e começou organizando a primeira fileira, que é constituida poor 5 mesas, uma atrás da outra. Sabendo que a primeira mesa deve ser ocupada por uma menina e a última, por um menino, o numero de maneiras distintas que a professora pode organizar a primeira fileira é:
Respostas
O número de maneiras distintas que a professora pode organizar a primeira fileira é 8064.
Primeiramente, observe que a ordem é importante. Então, utilizaremos o Princípio Multiplicativo para resolver o exercício proposto.
Considere que os traços a seguir representam as cinco mesas da primeira fileira: _ _ _ _ _.
De acordo com o enunciado, a primeira mesa deve ser ocupada por uma menina. Então, existem 6 possibilidades para o primeiro traço.
Além disso, a última mesa deve ser ocupada por um menino. Logo, existem 4 possibilidades para o quinto traço.
Feito isso, sobram 8 alunos. Sendo assim:
Para o segundo traço, existem 8 possibilidades;
Para o terceiro traço, existem 7 possibilidades;
Para o quarto traço, existem 6 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 6.8.7.6.4 = 8064 maneiras de organizar a primeira fileira.