Considere os números -2 e 2.
A) Quais números inteiros estão entre eles?
B) Quantos números racionais estão entre eles?
C) Dê um exemplo de dizima periódica que está entre eles?
Respostas
Explicação passo-a-passo:
Pondo os -2 e 2 na reta dos números reais temos:
-2 -1 0 1 2
a) O conjuntos dos números inteiros é {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Logo, entre -2 e 2 estão -1, 0 e 1.
b) Infinitos.
O conjuntos dos números inteiros é todos número que pode ser escrito na forma de fração. Por exemplo, está entre -2 e 2 => 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001... Perceba que podemos pôr quantos 0 antes do 1 quisermos. Assim podemos pôr infinitos zeros e isso já nos permite concluir que temos infinitos números racionais entre -2 e 2.
c) Dízima é todo número que se escreve em forma de fração e que quando faz a divisão ela não tem fim.
Por exemplo: 1/3 está entre -2 e 2
Ao se fazer a divisão você vai encontrar 0,3333333333
E esse 3 nunca acaba de se repetir.
Para representar a dízima, se coloca reticências (...) depois do número que vai se repetir.
Então o 1/3 = 0,333...
Espero ter ajudado.
Bons estudos.