Question

Determine a+b+y nos casos:​

Answer 1

Resposta:

a) 360º ; b) 900º

Explicação passo-a-passo:

a) Seguindo as anotações a lápis que nomeiam os ângulos internos do triângulo de x, y e z, podemos afirmar que:

x + y + z = 180º (a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é 180º)

Sabemos também que a soma dos ângulos complementares de um triângulo também resulta em 180º, ou seja:

α + y = β + x = γ + z = 180º

Somando as 3 funções anteriores temos:

α + y + β + x + γ + z = 3 * 180

α + β + γ + (x + y + z) = 540

Sabemos que x + y + z = 180, logo

α + β + γ + 180 = 540

α + β + γ = 540 - 180

α + β + γ = 360º

b) Para o item b o cálculo é parecido, mas, nesse caso:

α + y = β + x = γ + z = 360º (observe a diferença no desenho, a soma dos ângulos internos e externos dá um círculo completo, ou seja, 360º)

x + y + z = 180º (a soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é 180º) (isso continua igual)

Logo:

α + y + β + x + γ + z = 3 * 360

α + β + γ + (x + y + z) = 1080

Sabemos que x + y + z = 180, logo:

α + β + γ + 180 = 1080

α + β + γ = 1080 - 180

α + β + γ = 900º