Question

exercício de teorema de Pitágoras​

Answer 1

• $h = \sqrt{25}$

Como o Triângulo ABC é equilátero, Temos AB = AC = BC = 6 cm e BD = CD = 3 cm, tendo em vista que a Altura, atua como bissetriz, cortando o ângulo e, consequentemente o lado em dois, logo tem-se: $BD = CD = BC/2$

• Pelo Teorema de Pitágoras, temos: $a^2 = b^2 + c^2$ ∴ $6^2 = 3^2 + h^2$ ∴ $36 = 9 + h^2$∴ $36 - 9 = h^2$ ⇔ $27 = h^2$  ⇒ $h = 3\sqrt{3} cm$

• Para chegar na altura de outra maneira, também podemos fazer: $l^2 = (l/2)^2 + h^2$ ∴ $4l^2/4 - l^2/4 = h^2$ ∴ $h^{2} = 3l^{2}/4$ ⇒ $h = l\sqrt{3}/2$
• h = $6\sqrt{3} / 2$ = $3\sqrt{3}$ cm

Espero ter ajudado.