Question

Faça as derivadas das seguintes funções
f(x)=(x+5)³

Answer 1

f(x) = ( x +5)³

f'(x) = 3.( x +5)².1

f'(x) = 3.( x +5)²

f'(x) = 3.( x² +10.x +25)

f'(x) = 3.x² +30.x +75

 Propriedade utilizada:

$f(x)=[g(x)]^n\\\\f'(x)=n.[g(x)]^{n-1}.g'(x)$

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Regra da cadeia

$\textcolor{dodgerblue}{\frac{d}{dx}f[g(x)]=f'(g(x)).g'(x)}$

Em poucas palavras, você pode interpretar a regra da cadeia como

"Deriva de fora para dentro ".

$\textcolor{dodgerblue}{\frac{d}{dx}{(x+5)}^{3}=3{(x+5)}^{2}.\frac{d}{dx}(x+5)}$

$\textcolor{dodgerblue}{\frac{d}{dx}{(x+5)}^{3}=3{(x+5)}^{2}.1}$

$\textcolor{dodgerblue}{\frac{d}{dx}{(x+5)}^{3}=3{(x+5)}^{2}}\textcolor{green}{\checkmark}$