Question

Determine a fração geratriz das dízimas periódicas:
a-1,5
b-2,4
c-1,16
d-3,03

Answer 1

Da forma em que estão escritos, estes decimais não representam dízima periódica. Podemos transformar em frações com denominador 10 para os que tem apenas uma casa decimal depois da vírgula. Ou com denominador 100 para os que têm duas casas decimais depois da vírgula. Por fim, simplificar os resultados redutíveis.

a) 1,5 = $\frac{15}{10}$ =  $\frac{15: 5}{10:5} = \frac{3}{2}$

b) 2,4 =$\frac{24}{10}$ = $\frac{24:2}{10:2} = \frac{12}{5}$

c) 2,16 =$\frac{216}{100}$ =$\frac{216:2}{100:2} = \frac{108:2}{50:2} =\frac{54}{25}$

d) 3,03 =$\frac{303}{100}$

ou podemos considerar com sendo as dízimas:

a) 1,555...= $1\frac{5}{9}$

b) 2,444...= $2\frac{4}{9}$

c) 2,161616...=$2\frac{16}{99}$

d) 3,0333...=$3\frac{3}{90}=3\frac{3:3}{90:3}=3\frac{1}{30}$

Veja como transformar dízima periódica em fração no anexo desta outra tarefa :

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