Question

5. Determine a fração geratriz das dizimas periódicas compostas a seguir utilizando a regra prática.
Se possível, simplifique as frações obtidas,
a) 0,2444... -
b) 0,00272727...
c) 1,2627
d) 2,0315 =​

Answer 1

a) 0,2444...=$\frac{24-2}{90}=\frac{22}{90}=\frac{22:2}{90:2}=\frac{11}{45}$

b) 0,00272727...=$\frac{27-00}{9900}=\frac{27}{9900}=\frac{27:9}{9900:9}=\frac{3}{1100}$

c) 1,26272727...=$1\frac{2627-26}{9900}=1\frac{2601}{9900}=1\frac{2601:9}{9900:9}=1\frac{289}{1100}$

d) 2,0315215...=$2\frac{315-0}{9990}=2\frac{315}{9990}=2\frac{315:9}{9990:9}=2\frac{35}{1110}$$=2\frac{35:5}{1110:5}=2\frac{7}{222}$

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