Question

Como calcula: <br />${(4x + 1)}^{2} = {(3 \times - 7)}^{2}$
Por favor! Com o passo a passo do calculo!​

Answer 1

Olá, tudo bem?

$\textcolor{grey}{(4x + 1 {)}^{2} = (3x - 7 {)}^{2}}$

A regra pra efetuar esses parênteses é a seguinte:

• 4x >>> 1° termo
• 1 >>> 2° termo

1. Quadrado do primeiro termo.
2. 2 vezes o primeiro termo, vezes o segundo.
3. Quadrado do segundo termo.

Resolvendo:

$(4x + 1 {)}^{2} = (3x - 7 {)}^{2} \\ {16x}^{2} + 8x + 1 = {9x}^{2} - 42x + 49 \\ 16 {x}^{2} - {9x}^{2} + 8x + 42x + 1 - 49 = 0 \\ \textcolor{grey}{{7x}^{2} + 50x - 48 = 0}$

Agora resolvemos a equação quadrática por Baskara:

$\Delta = {50}^{2} - 4 \times 7 \times ( - 48) \\ \Delta = 2500 + 1344 \\ \Delta = 3844 \\ \sqrt{ \Delta} = 62 \\ \\\textcolor{red}{ x = \frac{ - 50 + 62}{2 \times 7} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} } \\ \\ \textcolor{red}{x = \frac{ - 50 - 62}{2 \times 7} = \frac{ - 112}{14} = \frac{ - 56}{7} = - 8}$

Raízes: 6/7 e -8.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

Resposta:

(4x+1)²=(3x-7)²

16x²+8x+1=9x²-42x+49

7x²+50x-48=0

x'=[-50+√(2500+1344)]/14 =(-50+62)/14=-12/14=6/7

x''=[-50-√(2500+1344)]/14 =(-50-62)/14 =-12/14=-8