Question

Determine o valor da medida X:
(Geometria)

Answer 1

Resposta:

x = 4

Explicação passo-a-passo:

A potência do ponto P com relação à circunferência é constante, ou seja, o produto das distâncias do ponto P até os pontos em que as retas interceptam a circunferência é constante:

PA × PB = PC × PD [1]

As medidas acima valem:

PA = PB + AB = 8 + 16 = 24

PB = 8

PC = CD + PD = x + 12

PD = 12

Substituindo estes valores em [1]:

24 × 8 = (x + 12) × 12

192 = 12x + 144

12x = 192 - 144

12x = 48

x = 48 ÷ 12

x = 4