Question

10. Suponha que, sistematicamente, très grandes
instituições - X Y e Z - realizam concursos para
preenchimento de vagas: X de 1.5 em 1.5 anos. Y de 2
em 2 anos e 2 de 3 em 3 anos. Considerando que em
janeiro de 2006 as três realizaram concursos, é correto
concluir que uma nova coincidencia ocorrerá em
A) julho de 2015
B) junho de 2014
C) julho de 2013
D) janeiro de 2012
E) fevereiro de 2011​

Answer 1

Daqui a exatos 6 anos, as instituições X, Y e Z, realizam concursos no mesmo mês e no mesmo ano: janeiro de 2012.

Para resolver essa questão, devemos calcular o mínimo múltiplo comum (M.M.C) dos períodos em meses, pois assim acharemos em quantos anos será a próxima coincidência.

A instituição X realiza concursos de 18 meses em 18 meses (1,5 ano).

A instituição Y, de 24 em 24 meses (2 anos).

A instituição Z de 36 em 36 meses (3 anos)

M.M.C (18,24,36) =  18, 24, 36 | 2

                                 9 , 12 , 18 | 2

                                 9 , 6 , 9    | 2

                                 9 , 3 , 9    | 3

                                 3 , 1  , 3    | 3

                                  1 ,  1 ,  1    | = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72 meses.

72 meses são 6 anos. Logo:

Mês: janeiro.

Ano: 2006 (some 6 anos).

Mês: janeiro.

Ano: 2012.

Resposta: D)