No depósito de uma livraria há pacotes P, com 8 unidades de
certo livro em cada um, e pacotes Q, com 5 unidades desse
mesmo livro em cada um, num total de 70 pacotes e 470
livros. A quantidade de livros contida em todos os pacotes P
é igual a
(A) 150.
(B) 200.
(C) 240.
(D) 320.
Respostas
Se no pacote P tem 8 livros e no pacote Q tem 5 livros cada, e resulta em 470 livros ao total, podemos expressar essas informações da seguinte forma:
- 8P + 5Q = 470
Ao todo temos dois estilos de pacote, P e Q, e ao total temos 70 pacotes desses 2 modelos, expressando essas informações em forma de equação, chegamos a
- P + Q = 70
Já que encontramos as 2 equações, podemos resolve-las por meio de sistema.
8P + 5Q = 470
P + Q = 70 (-5)
Método da adição, multipliquei a segunda equação por (-5), para que a incógnita Q pudesse ser cancelada temporariamente.
8P + 5Q = 470
-5P - 5Q = -350
3P = 120
P = 120/3
P = 40 pacotes
Para achar o valor da incógnita Q, basta substituir o valor de P em uma das equações.
P + Q = 70
40 + Q = 70
Q = 70 - 40
Q = 30 pacotes
A questão quer saber quantos livros há no pacote P, ou seja se há 40 pacotes e cada um tem 8 livros, basta multiplicar
40 x 8 = 320 livros no pacote P
Letra d) 320