Question

POR FAVOR, ALGUEM SABE? Determine o valor de k para que o sistema seja indeterminado? 

3z-4y= 1
4x-2z= 2
2y-3x= 3-k

Answer 1

O sistema é dado por $\begin{cases}0x-4y+3z=1\\4x+0y-2z=2\\-3x+2y+0z=3-k\end{cases}$

 Como disse no outro post, o sistema será indeterminado se o numerador e o denominador de $x=\frac{D_x}{D}$ forem nulos; segue,

 Calculando o determinante D, poderás verificar que ele vale zero.

$D_x=\begin{bmatrix}1&-4&3&|&1&-4\\2&0&-2&|&2&0\\3-k&2&0&|&3-k&2\end{bmatrix}\\\\0=0+8(3-k)+12-0+4+0\\24-8k+16=0\\8k=40\\\boxed{k=5}$