Question

O restaurante está localizado no Km 286, seis e o hotel, no km 320, Qual a distância entre restaurante e o supermercado é mesmo entre o hospital e o hotel E essa distância equivale a metade da distância entre o supermercado e Hospital sabendo que Maria está hospedado no hotel e que ela foi, de carro, até o restaurante, almoçou e foi para o hospital, para visitar Seu pai está internado. Qual é a distância Total percorrida por Marina nesse trajeto.​

Answer 1

A distância Total percorrida por Marina nesse trajeto. é de 168,5 Km.

Para determinar a distância total percorrida por Marina, temos que formar um sistema de equações, usando as distâncias que já conhecemos, da seguinte maneira:

• Restaurante = Km 286

• Hotel = Km 320

Então Maria está hospedada no hotel e foi, de carro, até o restaurante, e logo foi para o hospital, então seria a distância desde o hotel ao restaurante, mais a distância do Hospital ao Hotel:

$\boxed{Dt = (Hotel - Rest) + (Hospital - Hotel)} \rightarrow Eq.I$

Agora, sabemos que a distância entre restaurante e o supermercado é mesmo entre o hospital e o hotel, e que essa distância equivale a metade da distância entre o supermercado e Hospital:

$\boxed{Rest - Superm = Hospital -Hotel = \frac{Superm - Hospital}{2}} \rightarrow Eq.II$

$Hospital - Hotel = \frac{Superm - Hospital}{2} \\\\2Hospital - 2Hotel = Superm - Hospital\\\\Superm = Hospital + 2Hospital - 2Hotel\\\\\boxed{Superm = 3Hospital - 2Hotel}\rightarrow Eq.III$

Agora substituímos a equação III e II

$R - 3Hospital - 2Hotel = Hospital - Hotel\\\\R = 3Hospital + Hospital + 2Hotel - Hotel\\\\R = 4Hospital - Hotel\\\\R + Hotel = 4Hospital\\\\286 + 320 = 4Hopsital\\\\Hospital = \frac{606}{4}\\\\\boxed{Hospital = 151,5\;Km}$

Agora que sabemos onde está localizado o Hospital vamos a substituir na equação I, e achamos a distância total:

$Dt = (320 - 286) + (286 - 151.5)\\\\Dt = 34 + 134,5\\\\\boxed{Dt = 168,5\; km}$