Alice vai fazer uma viagem e deve escolher 3 entre 8 calças que possui para colocar na mala.De quantos modos distintos ela poderá fazer esta escolha?
se houver uma maneira mais simples de se resolver eu agradeço.
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Olá, tudo bem?
Tratando-se de um exercício que envolve agrupamento, então podemos recorrer à combinação.
Cn,p = n!/p!•(n—p)!
Sendo n = 8 e p = 3.
C8,3 = 8!/3!•(8—3)!
C8,3 = 8!/3!•5!
C8,3 = 8•7•6•5!/3!•5!
C8,3 = 8•7•6/3!, como 3! = 3•2•1 = 6
C8,3 = 8•7
C8,3 = 56
RESPOSTA: Há 56 formas distintas de fazer a escolha que se pretende.
Espero ter ajudado!
abnerghu:
sim, mas ficou um pouco confuso pra mim após você ter encontrado o fatorial de cinco atraves da subtração do que estava nos parenteses.
mais precisamente na linha de baixo
Daí, obtive 8!/3!•5!; em cálculo de expressões fracionárias envolvendo fatorial, devemos simplificar. E, a simplificação é realizada tendo em conta aquele que tem maior valor absoluto, neste caso o 8!. Note que o 8! = 8•7•6•5! (paramos no 5!, para permitir a simplificação com o 5! do denominador.
Deste modo, obtém-se 8•7•6/3! = 8•7•6/6 = 8•7 = 56
sim, em uma linguagem mais coloquial quando você para no cinco fatorial é pra se igualar ao denominador ?
Pois é.
ok , após eliminar os dois fatoriais de cinco , sobra 8x7x6/3! mas como 6 é a mesma coisa que 3! você também elimina os dois e sobra somente 7x8?
Exactamente!
ah sim, obrigado pela paciencia e por me ajudar estou estudando pra concurso sou bem fraco em matematica.
Foi um prazer tê-lo feito. Apenas empreenda mais esforço da sua parte, pois, é possível chegar ao entendimento. E, boa sorte e bom trabalho no concurso.
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