Question

Observe o relogio de ponteiros que tem o ponteiro das horas medindo 12 cm
A) quantos graus esse ponteiro percorre da 10hrs as 15hrs? Qual é essa medida em radicanos?

B) quantos centímetros a extremidade desse ponteiro pecorre das 10h ás 15h?

Answer 1

Resposta:

A)150°

5/6 pi radiano

B)31,4cm

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o ponteiro de um relógio descreve uma circunferência, com 360°. Sabemos também que os relógios de ponteiros as marcações das horas que vária de 1 a 12. Logo nosso objetivo é encontrar a variação de grau para cada hora. Assim temos:

360°/12= 30° por hora

Agora encotraremos quantas horas se passou de 10hrs às 15hrs

15-10= 5 horas

5×30°=150°

Logo o ponteiro percorrerá 150°

Sabemos que:

180°------PI radiano

150°------x

180°x= 150°pi radiano

x= 150°/180° pi radiano

x= 5/6 pi radiano

Sabemos que o perimetro, ou seja, o comprimento da circunferencia é dada por:

2×3,14×R

Assim temos que o perimetro total que o ponteiro descreve é:

2×3,14×12=75,36 cm

Dividindo esse valor por 12 encontramos o comprimento que esse ponteiro percorrerá em cada hora:

75,36/12= 6,25cm

Logo em 5 horas ele percorrerá 31,4cm