Question

João deu 50 voltas ao redor de uma
praça retangular de diagonal igual a
60 m e comprimento igual a 30 m.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

# Desenhe um retângulo

# trace uma diagonal

# O retângulo ficou dividido em dois triângulos retângulos

# A diagonal é a HIPOTENUSA do triângulo e um dos

   catetos é o COMPRIMENTO do retângulo.

# Faltando encontrar a medida do outro cateto que

  corresponde à LARGURA do retângulo.

TEMOS:

    Hipotenusa² = cateto² + cateto²

           60²         =      30²   +     L²

          3600      =       900  +     L²

              L²       =    3600 - 900

             L²        =      2700

            L         =      √2700 --> L =  51,96 m <-- medida da largura

   Então, temos as seguintes medidas da praça:

       30 m de comprimento e 51,96 m de largura

   Perímetro da Praça:  (30 + 51,96) .2 = 81,96 . 2 = 163,92 m

 João deu 50 voltas. Logo:

     163,92 . 50 = 8 196 m <--- João caminhou ao todo

Answer 2

João caminhou 8190 metros.

Vamos à explicação!

Para chegar a resposta devemos calcular:

1. Encontrar a largura da praça;
2. Encontrar o perímetro da praça;
3. Encontrar o quanto João caminhou.

Teorema de Pitágoras

Como a praça é um retângulo, a sua diagonal formará com seus lados um triângulo retângulo. Dessa forma, para encontrar a largura da praça devemos aplicar o Teorema de Pitágoras:

                                            h² = a² + b²

Em que:

• h = hipotenusa;
• a e b = catetos.

Agora podemos resolver:

1. Largura da praça:

h² = a² + b²

60² =  30² + b²

3600 = 900 + b²

b² = 2700

b = $\sqrt{2700}$

b = 51,9 metros

2. Perímetro da praça:

perímetro = comprimento + largura + comprimento + largura

perímetro = 30 + 51,9 + 30 + 51,9

perímetro = 163,8 metros

3. Quanto João caminhou:

Será o perímetro vezes 50 voltas.

distância = 163,80 x 50

distância = 8190 metros

Espero ter ajudado!

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