Question

Na figura está representado o triângulo [ABC] , retângulo em C.
[CD] é a altura relativa à hipotenusa.
AD= 2cm e DB= 8cm

1.1 Determina CD
1.2 Mostra que o perimetro do triângulo [ABC] é (10 + 6√5) cm
1.3 Determina
a) sin(DÂC) b) cos(DÂC) c) tan (DÂC)
1.4 Determina
a) sin(CBD) b) cos(CBD) c) tan(CBD)​

Answer 1

Resposta:

CD = 4 cm

Explicação passo-a-passo:

tudo por pitagoras voce tem 3 triangulos retos

monte 3 equações

AC² +BC² = 10²

AC² = DC² + 2²

BC² = DC² + 8²

substitui AC² e BC² na primeira equação

DC² + 4 + DC² + 64 = 100

2 DC² = 32

DC² = 16

DC =√16 = 4

perimetro acha com DC os valores de AC e BC

AC² = 16 +4 = 20

AC= √20 = 2√5

DC² = 64 + 16 = 80

DC = √80 = 4√5

soma os 3 lados p/ o perímetro

10 + 2√5 + 4√5

perimetro = 10 + 6√5

DAC

sen = 4/2√5

cos = 2/2√5

tg = 4/2 = 2

CBD

sen = 4/4√5 = 1/√5

cos = 8 / 4√5 = 2/√5

tg = 4/8 = 1/2