Question

3. (CONSULPLAN - PREF. JAU/SP/2012)
A soma dos 20 primeiros termos de uma progressão
aritmética é igual a 288. Se o primeiro termo é iguala 22,
então o 5º termo dessa sequência é
(A) 56.
(B) 78.
(C) 49.
(D) 67.
(E) 82.​

Answer 1

Resposta: (B)

Explicação passo-a-passo:

O enunciado da questão foi mal elaborado. O número 288 não diz respeito à soma dos 20 termos da progressão aritmética, mas sim ao vigésimo termo (20°) dessa progressão.

Fórmula da soma dos termos de uma P.A:

Sn = (a₁ + an). n/2

Expressão do termo geral de uma P.A:

an = a₁ + (n-1).r

Inserção dos dados:

288 = 22 + (20-1). r

r = 14

a₅ = 22 + (5-1).14

a₅ = 78

Answer 2

na verdade

a20 = 288

a1 = 22

a20 = a1 + 19r

288 = 22 + 19t

valor de r

19r = 288 - 22 = 266

r = 266/19 = 14

a5 = a1 + 4r

a5 = 22 + 4*14 = 22+ 56 = 78 (B)