Question

nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada
y = 1/e elevado a x; n= 4​

Answer 1

Explicação:

$y = \frac{1}{ {e}^{x} }$

É possível estiver assim:

$y = {e}^{ - x}$

Agora só usar a Regra da Cadeia:

$\frac{dy}{dx} = - { e}^{ - x}$

$\frac{ {d}^{2}y}{d {x}^{2} } = - ( - 1) {e}^{ - x} = {e}^{ - x}$

$\frac{d {}^{3}y }{d {x}^{2} } = - {e}^{ - x}$

$\frac{ {d}^{4} y}{d {x}^{4} } = - ( - 1) {e}^{ - x} = {e}^{ - x}$