Question

Determine o valor de X sabendo que DE//BC​

Answer 1

Por semelhança de triângulos, temos:

$\frac{x + 1}{x + 1 + 4} = \frac{3}{3 + x}$

$\frac{x + 1}{x + 5} = \frac{3}{3 + x}$

$(3 + x)(x + 1) = 3(x + 5)$

$3x + 3 + {x}^{2} + x = 3x + 15$

${x}^{2} + 4x + 3 - 3x - 15 = 0$

${x}^{2} + x - 12 = 0$

Resolvendo essa equação do 2° grau por Bháskara, temos:

$x = \frac{- b± \sqrt{ {b}^{2} \: - \: 4ac } }{2a}$

$x = \frac{- 1± \sqrt{ {1}^{2} \: - \: 4.1.( - 12) } }{2.1}$

$x = \frac{- 1± \sqrt{ 1 \: + \: 48} }{2}$

$x = \frac{- 1± \sqrt{49} }{2}$

$x = \frac{- 1± 7 }{2}$

$x' = \frac{ - 1 + 7}{2} = \frac{6}{2} = 3$

$x" = \frac{ - 1 - 7}{2} = - \frac{8}{2} = - 4$

Como se trata de geometria, o valor tem q ser positivo. Sendo assim, o resultado é:

x = 3

Answer 2

Resposta:

S:{3}

Explicação passo-a-passo:

utilizando se do teorema de tales:

x/3 = 4/x+1

Multiplicando-se em cruz:

x(x+1) = 3*4

x²+x = 12

x²+x-12=0

Δ= 1²-4*1*(-12)

Δ= 49

x1= -1+7/2 = 3

x2= -1-7/2 = -4

Como não existe distancia negativa, o valor de x a se considerar é 3.